通過物理和修補匠了解高級數學
先決條件:完成代數II或集成數學III。
您是否想知道如果將高速公路限速降低到每小時55英里會節省多少汽油?您是否會想到掉落的紙錐可能與該問題有關?在本課程中,我們將通過動手項目探索現實世界中對象的數學描述。學生將使用紙板和紙建立模型以證明數學定理。我們將學習有效地使用近似值,並發現它們如何自然地導致微積分的研究。我們還將學習三角函數和向量,以及將物理融入代數的稱為維度分析的技術。學生將發現如何使用Cavalieri原理計算不尋常幾何物體的體積,並使用摺紙折疊為圓錐形截面提供新的思路。我們將一路考慮極端情況(可能是荒謬的情況)下的物理含義,以測試我們的數學結果。在此過程中,我們將了解數字在科學中的使用方式,以及物理學如何激發新的數學觀念。
話題:
-與摺紙的三角關係
-向量幾何
-極端案例推理
- 多方面分析
-卡瓦列利的原理和體積計算
-摺紙在三角和圓錐截面中的應用
-縮放組件
年級要求:對所有合格學生開放。
需要自學和做作業:
每次課程會議2-5小時。
交易
可用的經濟援助金額取決於付費申請人的數量,因此今年的最高援助金額可能比以往更加有限。
https://atdp.berkeley.edu/fa/