Hiểu toán cao hơn thông qua Vật lý và Tinkering
Điều kiện tiên quyết: Hoàn thành Đại số II hoặc Toán tích hợp III.
bạn đã tự hỏi bạn sẽ tiết kiệm được bao nhiêu khí nếu giới hạn tốc độ đường cao tốc đã được giảm xuống còn 55 dặm một giờ? Bạn có tưởng tượng rằng việc thả nón giấy có thể có một số vấn đề đối với câu hỏi đó không? Trong khóa học này, chúng tôi sẽ khám phá các mô tả toán học của các đối tượng trong thế giới thực thông qua các dự án. Học sinh sẽ xây dựng các mô hình bằng cách sử dụng các tông và giấy để chứng minh các định lý toán học. Chúng ta sẽ học cách sử dụng các phép tính gần đúng một cách hiệu quả và khám phá cách chúng dẫn đến việc nghiên cứu tính toán một cách tự nhiên. Chúng ta cũng sẽ học lượng giác và vectơ, cũng như một kỹ thuật gọi là phân tích thứ nguyên, pha trộn vật lý vào đại số. Học sinh sẽ khám phá cách tính toán khối lượng của các vật thể hình học bất thường bằng Nguyên lý Cavalieri và sử dụng gấp giấy origami để làm sáng tỏ những phần hình nón mới. Chúng tôi sẽ kiểm tra kết quả toán học của mình trên đường đi bằng cách xem xét ý nghĩa vật lý của chúng trong các tình huống cực kỳ, và hy vọng là vô lý. Trong quá trình này, chúng ta sẽ hiểu được cách các con số được sử dụng trong khoa học, cũng như cách vật lý truyền cảm hứng cho các ý tưởng toán học mới.
Chủ đề:
- Quan hệ lượng giác với origami
- Vector hình học
- Lý luận cực đoan
- Phân tích thứ nguyên
- Tính toán nguyên lý và khối lượng của Cavalieri
- Ứng dụng origami vào phần lượng giác và hình nón
- Thành phần tỉ lệ
Yêu cầu về điểm số: Dành cho tất cả học sinh đủ điều kiện.
Yêu cầu tự học và làm bài tập về nhà:
2-5 giờ mỗi buổi họp lớp.
Ưu đãi
Số lượng hỗ trợ tài chính hiện có phụ thuộc vào số lượng người nộp đơn nộp tiền, do đó, số lượng viện trợ tối đa có thể bị hạn chế hơn trong năm nay so với trước đây.
https://atdp.berkeley.edu/fa/