Comprensión de las matemáticas superiores a través de la física y los ajustes
Prerrequisito: Finalización de Álgebra II o Matemáticas Integradas III.
¿Se ha preguntado cuánto gas ahorraría si el límite de velocidad de la autopista se redujera a 55 millas por hora? ¿Te imaginas que dejar caer conos de papel puede tener alguna relación con esa pregunta? En este curso exploraremos descripciones matemáticas de objetos en el mundo real a través de proyectos prácticos. Los estudiantes construirán modelos usando cartón y papel para probar teoremas matemáticos. Aprenderemos a usar aproximaciones de manera efectiva y descubriremos cómo conducen al estudio del cálculo de una manera natural. También aprenderemos trigonometría y vectores, así como una técnica llamada análisis dimensional, que combina la física con el álgebra. Los estudiantes descubrirán cómo calcular los volúmenes de objetos geométricos inusuales utilizando el Principio de Cavalieri, y utilizarán el plegado de origami para arrojar nueva luz sobre las secciones cónicas. A lo largo del camino, probaremos nuestros resultados matemáticos considerando su significado físico en situaciones extremas y, con suerte, absurdas. En el proceso, tendremos una idea de cómo se usan los números en la ciencia, así como de cómo la física inspira nuevas ideas matemáticas.
Temas:
- Relaciones trigonométricas con origami
- Geometría vectorial
- Razonamiento de casos extremos
- Análisis dimensional
- Principios de Cavalieri y cálculos de volumen.
- Aplicación de origami a trigonometría y secciones cónicas.
- Componentes de escala
Requisito de calificación: Abierto a todos los estudiantes calificados.
Se requiere autoaprendizaje y tarea:
2-5 horas por reunión de clase.
Promociones
La cantidad de ayuda financiera disponible depende de la cantidad de solicitantes que pagan, por lo que la cantidad máxima de ayuda puede ser más limitada este año que antes.
https://atdp.berkeley.edu/fa/